Главная » Журналы » Стеариновое производство

1 ... 44 45 46 47 48 49

гии (см. Нагревательные приборы); к) электрическими паровыми котлами, когда вода превращается в пар за счет расхода электроэнергии; л) выпарными аппара-ggcr та ми, или кипятиль-

никами, когда для увеличения концентрации жидкого или тестообразного вещества удаляется из него нак-рое количество влаги за счет тепла дымовых газов, пара, воды пли химич. растворов (см. Выпаривание); м) сушилками (см. Сушка) при удалении влаги из твердых веществ; н) и с п ар и т е л я м и, дистилляторами или перегонными аппаратам и, если вода или другое вещество превращается в пар за счет тепла пара, воды или другого вещества; о) к о и д е н-саторами, когда назна-чейие Т. сводится к конденсированию охлаждаемого вещества; п) холод и л ь-н и к а м и, когда главная це.ль аппарата- охлаждать греющее вещество до нулгной t° с переводом его нередко из парообразного и.ти

газообразного состояния в лшдкое \~ Бо8а (см. Холодильные машины).



При конструктивной оценке Т. cie-дует принимать во внимание С1ед710щее. 1) Они д. б. такозы, чтобы вещества мог.ти .легко освоболлдаться от воздуха, в них содержащегося; иоздух при этом должен автоматически удаляться из аппарата; 2) распололе-ние труб д. б. таково, чтобы конденсат пара удалялся с них, не затрагивая других труб; в случае противном на трубах ниже леж;ащих образуются водяные слои (п.тенка), зна-чнте.тьно ухудшающие теплопередачу; .3) для избелсания значительно го отклонения капающего конденсата от вертикального иаправ.тения энергией движения пара отдельные ряды трубок д. б. расиололгены более или менее наклонно к направ-тепию парового потока; в соответствии с этим д. б. Также установлены расстояния между отдельными рядами труб; 4) отверстия, через к-рые


входит греющее вещество, дотжны быть таковы, чтобы была возможность быстрого распространения его во все стороны поверхности нагрева аппарата; 5) расположение труб доллшо соответствовать убыванию энергии двилгения пара или газа по мере прохода его через аппарат;

6) скорости движения вещества должны приближаться к предельно возможным для них;

7) вся система труб должна иметь воз.можность свободного расширения, иначе при большой

Фиг. 4 Нагретая нефть

т

Холоная нефть

разнице. i° греющего и нагреваемого веществ могут происходить расстройства вальцовок и разрывы труб; 8) приспособления для отвода образующегося конденсата д. б. таковы, чтобы пе было подтопа аппарата; 9) очистка труб и других поверхностей с внутренней и с внешней сторон не должна представлять особых затруднений; 10) при применении теплоносителя в виде отработанного пара от насосов, паровых

Нагретая нефть

Холодная нефть

Ь

Фиг. 5.

машин и паровых молотов Т. должны быть снабжены маслоотделителями (см.) для предохранения поверхностей нагрева от загрязнения налетами масла, значительно ухудшающими теплопередачу; 11) наи.тучшее направление движ;ения греющего и нагреваемого веществ- противотоком; 12) каждый Т. должен быть снабжен той арматурой, к-рая предохраня.та бы его от взрыва; 13) изо.тяция Т, должна сво-

ХалоСная нефть

Нагретая л^йть п


Нагретая нефть

Фиг. 6.

дить до мини1угума потерю тепла в окружающую среду; 14) дотжна быть обеспечена возможность измерения давления и Г.

В зависимости от расположения труб подо-]реватели, бойлеры и решоферы называются вертикальными (фиг. 1) и горизонтальными (фиг. 2). В зависимости от того, завершается ли подогрев вещества в однОм или в нескольких аппаратах, система называется о д н о к о р-f \


Фиг. 8.

п у С н О й пли многокорпусной. При по-догревататях большой мощности иногда вместо одного греющего вещества (фиг. 3, А-свежий пар) применяют несколько греющих веществ



(фиг. 3, Б-свежий и мятый пар). Иногда же вместо одного большого Т. делают несколько небольших Т. Такая система малых Т. имеет следующие преимущества: 1) они более легки в изготовлении, 2) чистка и ремонт одного Т. не нарушают работы остальных, 3) молшо допускать ббльшие скорости движения жидкостей, 4) расширения и сокращения от Г-ных воздействий в них меньше, 5) отдельные детали таких Т. (пучки труб, кожуха и пр.) могут быть нормализованы, причем стоилюсть запас-J ного агрегата и за-

пасных частей отно- JVn\ рительно уменьшается. Подогревате-~ J } ли, бойлеры и ре-ч!/ шоферы изготовляются из различных мета.длов, причем согласно правилам НКТ от 24/VII 1923 г. относительно устройства, содержания и освидетельствования паро-приемников и других приборов и аппаратов, работающих под давлением газов и жидкостей выше атмосферного, чугун допускается только для Т., предназначенных к работе не свьппе, чем при 6 atm. Трубы в подогревателях, бойлерах

I бога

I 1 I

Фиг. 9.


Задний налпан Фиг. 10.

\ Передний колпак

и решоферах делаются или прямыми (фиг. 1) или гнутыми (фиг. 2). Диаметры труб разнообразны, причем наименьший (14-15 мм) берется из условий возможности очистки труб.

Основные конструкции подогревателей таковы, а) Труба в трубе, или т. н. двойная труба, по схеме фиг. 4. Внутренняя труба таких Т. редко бывает менее 50 мм, тогда как корпус делается от 75 мм и выше. В силу этого длина труб получается значительная, превосходя в нек-рых случаях 120 м. При отсутствии достаточно длинного помещеннА соединяют такие Т. последовательно по схеме фиг. 5. При отсутствии достаточного количества компенсирующих устройств (например сальников с уплотнениями) трубы произвольно изгибаются, перекрывая одна другую и тем ухудшая теплопередачу, б) Концен-трич. Т.-подогреватель (фиг. 6) состоит из. труб, вложенных одна в другую, но с направлением греющего и нагреваемого веществ т. о., чтобы получался противоток и чтобы последнее на всем пути находилось между двумя счоями греющего вещества. Ремонт и чистка таких Т. затруднительны, в) Т. с прямыми трубами жесткой конструкции (фиг. 7);

тот же Т. мол-сет быть установлен вертикально. Такие Т. называются многоходовыми, причем в решоферах и в подогревателях для щелока


Фиг. 11.

число ходов делается до двенадцати. Для пруд-отвращения расстройства вальцовок и для предохранения труб от разрывов при конструкциях по схеме фиг. 7 делают иногда компенсаторы в виде пружинящего кольпа (фиг. 8). г) Т. с прямыми трубами, но с возможностью свободного их расширения показаны на фиг. 9 и 10 и на фиг. 1. В первых двух конструкциях устроены двойные днища; подобные конструкции называются с плавающей или со скользящей головкой. В Т. же по фиг. 1 нижние концы труб раз- i вальцованы в трубной доске, имеющей форму поршня. Сальник состоит из набивок а я Ъ, между Фиг. 12. к-рыми насажено нселезное кольцо с с отверстиями посредине. В случае неплотностей в сальниках через небольшие отверстия кольца с выдувается наружу вода или

пар, чем и избе-racTCii попадание пара в воду или обратно. Такой Т. предназначен для работы в 30 atm и выше. Чтобы пре-i дохранить от сми-нания пучок латунных труб, введена незакреплен-




Фиг. 13.

пая распорная труба d. Последняя несколько короче других труб, но настолько, чтобы был некоторый выгиб латунных труб и не было



ее сминания. При этом места ввальцовки не подвергаются усилиям, потому что давление полностью воспринимается незакрепленной


трубой, д) Т. с перпендикулярным расположением движения греющего и нагреваемого веществ строятся горизонтальными и вертикальными. Горизонтальный Т. этого типа показан на фиг. И. Переход вещества из одной секции в другую происходит по се. Конструкция таких

Фиг. 14.

проходам в корпу-Т. жесткая, что и ограничивает длину труб, е) Т. с гнутыми трубами строятся по фиг. 2 и фиг. 12-14. Для предотвращения смещения греющего и нагреваемого веществ и при гну-



Фиг. 15.

Фиг. 16.

тых трубках делают Т. с двойными днищами (фиг. 15). ж) Пластинчатые Т. состоят из литых элементов (фиг. 16) в виде пластин, в к-рых

с \/ \) \Г \/ -J

L-J --iU-U

-fi-f---V-f-

- к- i----t-----

ir-li----[r-M -

< I i .JI--U----д± и

u-j\----u J.L

ТГ - T----lr-t - -

ll U-il --( -U.----li--iL-

jrpr---Т,--]!--

гП- -г .тчГЗТ^


1 1 i

Фиг. 17.

ребрами образованы ходы по стрелка.м. Закрываются эти элементы пластинами с применением набивки. Элементы устанавливаются лапами а на общую раму и плотно сжимаются.

з) Теплоуловители делаются трубчатые или пластинчатые. Пример последнего тина, попа-тенту инж. А. И. Таирова, показан на фиг. 17.

Корпуса подогревателей, бойлеров и решоферов имеют в боль-щинстве случаев круглую форму, но делают их и прямоугольной формы из склепанных или сваренных листов. Трубы обычно укреп.тяются развальцовкой. В алюминиевых Т. для предотвращения неплотностей, возникающих вследствие теплового расщирения, алюминиевые трубы вставлены в выпуклые отбортованные днища и по краям заварены (фиг. 18). Перегородки делают обычно из легких металлических листов, а иногда перегородок не ставят, а обертывают трубки по спирали толстой проволокой. Для уплотнения перегородок, выполненных из металлич. листов, к корпусам приваривают по две полоски так, чтобы образовался паз. В последний сначала вкладывают полоски дерева, а потом уже металлич. тист. Дерево, разбухая, дает достаточное уплотнение. При наличии нескольких перегородок в Т. для предохранения перехода тепла с горячей стороны перегородки на противоположную выполняют иногда перегородки двойными на расстоянии ок. 25 мм, заполняя промежуток изолирующим веществом (напр. в нефтяных Т. неподвижным слоем



Фиг. 18.

Фиг. 19.

нефти). Во избелгание попадания конденсата на нижележащие трубы горизонтальных Т.-подогревателей кроме основных перегородок а (фиг. 19) рекомендуется устанавливать крьппи Ь и желоба с. В вертикальных Т. для защиты от отекания конденсата по трубам можно устана-


Фиг. 20.

Фиг. 21.

вливать разъемные кольца а (фиг. 20). Если перегородки нак.тонные (фиг. 21), то д.тя стека-ния конденсата делают отверстия а.

По указанным выше правилам НКТ от 24/VII1923 г. Т. должны подвергаться гидравлич. или воздушному испытанию с соблюдением следующих правил, а) Пароприемники, работающие при давлении не свыше 10 aim, испытываются давлением, превышающим рабо-



чее на 50% и не менее как на 1 atm для рабочих давлений до 2 atm. б) Пароприемники, работающие иод давлением свыше 10 atm, испытываются давлением, превышающим рабочее на 5 atm. в) Аппараты, работающие под давлением газов и жидкостей не свьшю 100 atm, испытываются давлением, превышающим рабочее на 50% и не менее как на 1 atm для рабочих давлений до 2 atm. г) Аппараты, работающие под давлением свыше 100 а^т, испытьшаются давлением, превышающим р^бсчее на 50 aim. Срок гидравлич. испытапия:, производимого технич. инспекщюй ВЦСПС после первоначального при пуске Т., д. б. не реже одного раза в шесть лет. Также должны производиться технической инспекцией внутренние осмотры не реже одного раза в три года и наружные осмотры не реже одного раза в год. Каждый Т. должен быть снабжен арматурой и гарнитурой, установленными правилами ВЦСПС.

Механич. расчет Т. производится по ф-лам для сосудов, находящихся под давлением, причем при выборе диаметра и длины труб необходимо принимать во внимание допустимую стрелу прогиба.

Тепловой расчет подогревателей, бойлеров, решоферов и теплоуловителей производится по следующим ф-лам: а) количество тепла, воспринятое в 1 ч. нагреваемым веществом,

QxDcit-tx); (1)

о) поверхность нагрева

Я„ =---

Эта же ф-ла с достаточной для практики точностью иищется так:

Q Бс 2-<1)

в этих ф-лах: В-количество вещества в кз, нагреваемого в Т. в 1 ч.; с-средняя теплоемкость нагреваемого вещества; t и t-темп-ры нагреваемого вещества при вступлении его в Т. и при выходе из Т.; к^-коэф. теплопередачи (Cal/.it час °С); П^о-поверхность нагрева Т. (JW ); Ti-темп-ра в °С греющего вещества при входе в Т. Баланс тепла подогревателя, бойлера, решофера и теплоуловителя, отнесенный к 1 кг греющего вещества, пишется так:

Qp-+Qz + Q,- (4)

В ЭТОЙ ф-ле: Qp-теплосодержание 1 кг греющего вещества при входе его в аппарат (Са1/кг); Qx-количество тепла, воспринятое в 1 ч. нагреваемым веществом (Са1/ч.); В-количество греющего вещества, прошедшее через Т. в 1 ч.;

-теплосодерл^ание греющего вещества при выходе его из аппарата (Са1/?сг); -потеря в окружающую среду Т. (Са1/кг). Значения баланса тепла в % выражаются так:

1ПП0/ /Qaioo Q2-100 Qs-ioo ,

Лит.: Бальке Г., Рационализация теплового хозяйства , пер. с нем., М,-Л., 19 31; д е Г р а л ь Г., Использование отбросной и избыточной энергии, пер. с нем., М-Л., 1931; Г а у с б р а н д Э., Выпаривание, конденсация и охлаждение, пер. с нем., М., 1929; Грановский Р., Котельные установки. Л., 1933; Г и р ш М., Сушка и сушилки, М., 1929; Григорьян Г., Вязкие мазуты, их хранение, транспорт и применение в качестве топ.пива, М.-Л., 1932; Денисевич В., Примерные расчеты, аппаратуры нефтеперегонных з-дов, Баку--М., 1932; Зуев М., Энциклопедия свеклосахар-

ного производства, Киев-М., 1924; Иванов В., Паровые котлы и техника безопасности котельных установок, М., 1931; К а л л а ш Ф. и с е м и н о А., Расчет и работа теплообменных аппаратов, пер. с англ., М.--Л., 19.32; Кирш К., Котельные установки,М., 1926; его ж е, Атлас котельных установок, М., 1923;Лаго в ск и ЙА., Теплосиловые установки центральных электростанций, М.-Л., 1932; Т е н-Б о ш. Теплопередача, пер. с нем., М., 1930; Ш н е й д е р Л., Использование от1>аботанного пара, пер. с нем.,М., 1927; Яблонский В.и Шумилов п.. Практический курс по теории теплопередачи, М.-Л., 1932; Гриненко Р., Применение подогрева питательной воды в паровозах и соответствующие типы подогревателей, ИТИ , 1925, 1 (.3); Г р О д с к и й И., Регенеративный процесс fi паровых турбинах, Тепло и сила , М., 1930, 8-9; Якимов Л., Бойлера в теплофикации, их расчет и конструкция, там же, М., 1932, 4; К и с е л ь-гофА.иКотелевскийЮ.,К определению коэф-та теплопередачи для основных видов теплообмена, Химическое машиностроение , Харьков, 1932, i; Hiitte, Спр. инженера, 1931; Теплотехника, Настольная книга, 1928; 0 а г d о п R., Steam а. Water tor Process Negrug, Chemi-cal a. Metallurgical Engineering*, N. Y., 1932; К r e Ь s O., Der aulrecMstehende Warmeaustauscliapparat d. Bensol-destillieranlage, Die chemische Fabrik. , В., 4932, 4-5; Wiilfingoff F., Einiges iiber Waime verbaciien u. Austausclien in d. cJiemisclien Industrie, ibid., 1932, 11; M ii 1 1 e r В., Die Helzdanipf, Kiihlung u. ihre Apparate, Die Warme , В., 1932, 20. A. Ставровский.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА. Пон^тие Т. охватывает всю совокупность явлений Теплообмена между телами. Получение и отдача тепла физич. телами могут происходить тремя различными способами: путем кондукции, или теплопроводности, конвекции, или теплопереноса, и радиации, или лучеиспускания. Кроме того она может конечно происходить и через другие промежуточные формы энергии.

До 40-х гг. прошлого столетия теплота считалась особого рода невесомым веществом- теплородом . Работы Роберта Майера (1842 г.), Джоуля (1843 г.) и Гельмгольца (1847 г.) разру-Ш1ши этот взгляд и привели к представлению о теплоте как о беспорядочном движении частиц тела. При этом представление о тепловых явлениях, охватываемое в просторечии одним словом теплота , расчленилось на два понятия: 1) внутренней тепловой энергии в определенном состоянии и 2) теплооблшна, т. е. получения и отдачи телом энергии при различных изменениях его состояния. Последнюю и принято называть в термодинамике теплотой. Подробнее см. Термодинамика.

Внутренняя энергия тела представляет собой кинетич. энергию беспорядочного интра-молеку.чярного движения частиц тела. Внут-]зенний строй тела определяется, с одной стороны, интенсивностью теплового движения частиц, с другой, теми не вполне разгаданными еще причинами, к-рые действуют меноду частицами и к-рые носят название сил сцепления. Под влиянием этих сил сохраняется нек-рое среднее расстояние меладу частицами тел твердых и отчасти жидких. Эти силы убывают с увеличением расстояния меладу частицами, и тела переходят в газообразное состояние, при к-ром частицы свободно двигаются по всем направлениям. Для газообразных тел достаточно немногих предположений относительно движения и природы мо-яекул для вывода всех их физич. свойств. Кгрнетическая теория (см.) газов т. обр. сводит все тепловые ве.тичины-внутреннюю энергию, t°, теплопроводность и т. д.- к чисто механич. представлениям. Ее воззре- ния являются одним из наиболее вакных завое- I ваний матсриалистич. мировоззрения. Попытки аналогичных выводов для твердых тел наталкиваются на большие трудности. Однако Дебаю в 1912 г. удалось заложить основание упругост-ной теорий тепла. Дебай принимает, что тепловые движения частиц твердого тела тождествеи-



ны с упругими колебаниями тела и что внутренняя тепловая энергия есть не что иное, как сумма механич. энергий этих колебаний. Вводя гипотезу, что число возможных колебаний тела не м. б. больше числа степеней свободы тела, сохраняя лишь более медленное колебание и отбрасывая все остальные, Дебай иолу чает ф-лы, хорошо согласующиеся с опытными данвыляг относительно тенлоемкостей, запаса тепловой энергии и других свойств тела. Упругостная теория тепла Дебая относится к одноатомным телам и, прилагая законы упругих колебаний, он рассматривает твердое тело как сплошное. Появившаяся в том же году работа Борна и Кармана исходит из представления о молекулярной структуре вещества и рассматривает возможные коле бания одноатомного твердого тела, образованного, из атомов, распололенных в вершинах кубической решетки. После них появился пе-лый ряд работ, связывающих теплоьые свойства с учением Планка о колебаниях электронов или заряженных молекул (ионов) как источниках лучистой энергии. Т. о. физика в последнее время твердо стала на путь материалистич. понимания тепловых явлений и рассматривает передачу тепловой энергии в твердом теле как следствие колебательного движения его частиц. Если в соседних слоях тела энергия частиц раз-.тична, то непрерывные взаимодействия частиц между собой повлекут увеличение энергии в тех слоях, где она меньше, причем передача энергии может происходить не путем столкновений частиц, а передачей частицами лучистой энергии (передача через окружающее молекулы и атомы пространство). Однако механич. теория тепла не настолько разработана, чтобы можно было ею пользоваться для вычисления различных случаев Т., и в настоящее время теория Т. остается на феноменологич. точке зрения, не вникая в материалистич. сущность тепловых процессов, а рассматривая их как некоторые зaкoнoмepнocти, могущие быть подвергнуты-.ми математич. исследованию. Такая формальная математич еская теория теплообмена > - - быта создана еще

¥; Фурье (1828 г.) и

--di Пуассоном (1835 г.) и в результате тру-

Фиг. 1.

л дов многочислен-

ных ученых в нас-~ тоящсе время пред-

ставляет целый отдел математич. физики. Связь между ве.т1ичинами, характеризующими различные случаи Т., обыкновенно в виду сложности явления м„ б. получена лишь в диференциальном виде, в форме диференциального ур-ия. Содержание теории Т, заключается в интегрировании диференциального ур-ия Т, иа основе заданных начальных и граничных условий, к-рыми выделяется данный конкретный случай.

I. Кондукция. Выведем ур-ие Т. в однородном, изотропном (имеющем по всем направлениям одинаковые свойства) твердом теле для случая нестационарного, т. е. меняющегося во времени, теплового потока. Выделим из тела элементарный параллелепипед abcdabcd (фиг. 1) с ребрами dx, dy, dz, параллельными осям координат, к-рые выбраны прямоугольными и расположенными так, что плоскости параллелепипеда dz-dy совпадают с изотермич. плоскостями. В таком случае поток тепла будет

направлен параллельно оси X и проходит только через плоскости параллелепипеда, параллельные XOi?. Количество тепла dQi, вошедшее через заднюю плоскость abed в параллелепипед, будет пропорционально градиенту темп-ры

, коэф-ту теплопроводности Я, величине поверхности abed, равной d.y dz, \i времени dt.

,dydz

Одновременно вышедшее из передней плоскости abcd количество тепла dQn пропорционально тем яч ,е величинам, но градиент темп-ры

при переходе от изотермы Т к изотерме Т +1 dx, лежащей на расстоянии dx от первой, изменится в -\-~ dx. Следовательно

dQij = - Я + dx) dy dz dt.

Знак - указывает, что положительный поток тепла направ.т1ен в сторону уменьшения темп-ры, т. е. отрицательного ее градиента. Разность

dz dt

dQi-dQu = XidX

представляет количество тепла, накопившееся в параллелограмме за время dT. Оно очевидно равно e-Q - йТ- йР,где с-теплоемкость, q-плотность вещества, dV = dx dy dz-объем параллелепипеда, а dt-повышение его тедга-ры, вызванное притоком указанной теплоты. Приравнивая друг другу оба выражения для накопленного в параллелепипеде количества тепла, получим после сокращения на dx dy dz:

При выводе коэф. теплопроводности принп-мачся постоянной величиной. В общем случае, когда направление потока не совпадает с осью ОХ, dQi-dQii представит составляющую потока по оси ОХ, и для составляющих потока по направлению осей 0Y и 0Z получится аналогичное выражение, а накопление тепла в параллелепипеде представится суммой трех таких членов, т. ч. в общем случае ур-ие (1) примет вид:

а= называется коэф-том температуропроводности тела, т. к. скорость повышения темп-ры в теле пропорциональна ему.

В качестве примера гштегрирования полученного ур-ия рассмотрим решение следующей задачи: плоская илита,толщина к-рой 2,имеБ-шая первоначально телга-ру Т^, внезапно перенесена в среду с t°, равной 0°. Найти закон ее охлаждения, в частности изменение темп-ры Т в любом расстоянии от середины плиты, в функции времени t . Размеры плиты предполагаются достаточно большими, для того чтобы можно было пренебречь влиянием краев. Условия однозначности данной задачи, выделяющие измнолества решений определенный заданный случай, суть: 1) начальные условия: д.тя времени f = О все точки плиты имеют одну и ту же темп-ру Т^; 2) граничные условия: а) соприкасающаяся с обеими сторонами плиты окружающая среда сохраняет все время постоянную температуру 0°; б) отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности количество тепла q = -X {-] отводится окружающей средой. Его поэтому можно приравнять произведению



из разности темп-р плиты и среды Т на коэф. теплоотдачи а с поверхности плиты:

3) физич. величины а, Я, с, q доллшы быть численно заданы.

Располагая систему координат так, что ось ОХ совпадает с наиравлениези потока тепла, будем иметь диференциальное ур-ие вида

dt 9x2

Решение ур-ия (1) имеет вид: Т = е-ci9? (ж). Подставляя его в (1) и придавая в целях дальнейших упрощений константе Cl вид:

получпм т. н. ур-ие Покеля:

к-рое удовлетворяется значением *р(х)==С . cos (<5-5)-

Т. о. решение ур-ия (1) есть й-2

(1 )

Т = С-е

что легко проверить подстановкой. Значение постоянной д определяется граничным условием (2), а постоянной С - начальным условием. Подстановка выражения (3) для Т в (2) дает:

- d.tgd (2)

при допущении, что все физич. константы-постоянные величины. Это ур-ие имеет бесконечно большое число корней й^, д^, и следовательно полученное решение (3) распадается на бесконечное число частных интегралов. Общий интеграл есть их сумма. Постоянные С находятся из условия, что в начальный момент времени * = О темп-ра тела равна Прием для определения постоянных С интегрирования состоит в т. н. гармонич. анализе. Нахождение общего интеграла ур-ия (1) по данным частным решениям его и при условии удовлетворения в начальный момент t = О заданному распределению темп-р в теле в общем случае сводится к разложению в ряд Фурье ф-ии, удовлетворяющей т. н. условию Дирихле. Для частного случая, когда в начальный момент (t = 0) плита во всех точках имеет одинаковую Тд, общее решение поставленной задачи получается в следующем виде:

Т = Т„

.(4)

Для нахождения темп-р через нек-рый промежуток времени после начального момента достаточно сохранить только первые 3-4 члена ряда, т. к. влияние остальных почти не сказывается. Буссинек называет тепловой режим, при к-ром достаточно ограничиться одним первым членом, отрегулировавшимся (regularise), или, как принято его называть по-русски, регулярным рен<;имом. Ф-ла (4) позволяет найти изменение темп-ры с течением времени в любом сечении плиты, находящемся на расстоянии X от ее середины. На фиг. 2 представлен графич. результат вычисления темп-ры в середине плиты (ж=0) для различных толщин плиты (2Х) и коэф-тов температуропроводности а и теплопроводности Л, материала плиты и коэ-

фициента теп.чоотдачи а от наружной поверхности плиты к окружающей среде. Подобные же решения задачи можно бьшо бы произвести для случаев охлаждения цилиндра, шара, куба, параллелепипеда и пр.РеЩение этих задач имеет технич. значение, т. к. позволяет найти внутренние напряжения, возникающие при остывании в различных предлштах, напр. в выданной из нагревательной печи болванке. Дру-


0,0001 0,001 0,01

гой весьма важный случай Т. представляет периодич. нагревание и охлаждение тел окружающей их средой, составляфщие рабочий процесс многих тепловых аппаратов, напр. регенераторов промышленных печей, воздухоподогревателя Юнгстрема и пр. Подобные же колебания темп-ры происходят в стенах зданий нри суточном колебании наружной телш-ры, в стенках цилиндров и поршней паровых машин, двигателей внутреннего сгорания и других машин. Во многих подобных случаях также возможно математическое решение задачи, позволяющее вычислить изменение темп-ры.

Аналогичным образом разрешается и задача о количестве тепла, отданного телом за известный промежуток времени.

Из ур-ия (1) нестационарного теплообмена в теле как частный случай получается стационарное распространение тепла, если в нем положить

-Ql = . В этом случае распределение темп-ры в теле пе меняется с течением времени. Ур-ие (1) переходит при этом в ур-ие Лапласа:

или в векторном обозначении = О (div. grad Т = 0). В такой форме ур-ие (5) не зависит от выбора системы координат. Наиболее часто встречающимися в технике случаями стационарного истока тепла являются Т. через поверхность нагрева котлов (барабаны, плоские днища, дымогарные и кипятильные трубки котлов), трубопроводы, трубки конденсаторов, тепло-обменных аппаратов ит.п. Во всех этих случаях ноток тепла проходит через плоские или свернутые в цилиндр стенки постоянной толщины в направлении, перпендикулярном к их поверхностям. Для плоской стенки, направляя одну из осей прямоугольной декартовой системы коор-Д1шат параллельно направлению потока тепла, получим ур-ие Лапласа в виде

откуда непосредственно эт дх

следует, что = Ci и Г = СуХ + Сз-

Ставя граничное условие, что для х = Q,T = Т i, получим

= Ci = Const,

т.е. прямолинейное падение темп-ры через стенку. Отсюда ко.1ичество теплоты, проходящее в един1щу времени через единицу поверхности се-



ч8ния, перпендикулярного к изотермич. плоскости, равно

По ф-ле (7) обычно и производят все технич. расчеты стационарного теплообмена в тепловых устройствах. Однако она неприменима в случае, когда Я меняется вместе с темп-рой тела. Это имеет например место в огнеупорных материалах, коэф. теплопроводности к-рых зна-четельно больше привысоких темп-р ах. Ур-ие (6) при этом становится неверным. В случае стационарного теплового потока внутренняя энергия нигде в теле не скапливается и не расходуется, и через все изотермич. плоскости в единицу времени через единицу поверхности проходит одинаковое количество теплоты Q:

д = -Я^ = Const.

В этом ур-ии Я = /(Т). Если тело составлено из двух или нескольких материалов разной теплопроводности и их поверхности раздела суть изотермич. плоскости, будем иметь:

Складывая полученные два равенства почленно, получаем

Теплопроводность плоской плиты пропорциональна отношению J . Величина, ей обратная,

.S = I, пропорциональна сопротивлению, к-роо

плита оказывает нрохождению тепла. Согласно выведенной ф-ле сопротивление тела, составленного из нескольких тел., равно сумме сопротивлений этих тел

где Я-условный обший коэф. теплой} оводно-сти, или в общем случае:

h = l I

где Т„ и Т,;-темп-ры на поверхностях, ограничивающих рассматриваемую составную плиту. Значение коэф-та теплопроводности твердых тел для различных материалов см. Спр. ТЭ, т. П1, стр. 141 и т. VII, стр. 448.

-Ур-ие (7) неприменимо также и в том случае, когда рассматриваемая стенка не плоская, а криволинейная. Легко показать, что для цилиндрич. полого тела-трубы со стенками постоянной толщ1шы-выражение перехода тепла через стенку получает следующий вид:

= 1Г(а-У.)- (9)

Здесь -йд и Ri-расстояния от центра трубы наружной и внутренней ее поверхности, а Q- количество тепла, проходящее в единицу времени через единицу цилиндрич. поверхности трубы, отстоящей от центра трубы на расстоянии R. Очевидно при переходе к цилиндрич. поверхности, находящейся на другом расстоянии, плотность теплового потока должна из-мешггься обратно пропорционально отноше-

Т. Э. т. Х.КИ.

ПИЮ расстояний их от центра трубы. Для случая, когда толщина стенки трубы д, равная Ra-Ri, весьма мала по сравнению с Ri,

МОЖНО разложить в ряд и ограничиться первым членом ряда:

а R принять равным Ri. В таком случае выражение (9) преобразуется в

QliT,-Ti),

т. е. превратится в ур-ие (7) для плоской стенки. Т. о. рассчитывать теплообмен в трубах по ф-лам, выведенным для случая плоской стенки, можно только в тех случаях, когда сохранение только о;ого первого члена разложения в ряд In не связано о большой погрешностью. В противном случае надо всегда применять выражение (9).

Во всех предшествующих выводах предпола-га-тось, что в теле нет источников тепла. Если лее теплота возникает в теле вследствие превращения в нее каких-нибудь иных видов энергии, напр. в результате прохождения через тело электрич. тока, то ур-ие (1) перейдет в такое:

(10)

где

di - - е W-количество тепла, развившееся в еди-

ницу времени в единице объема тела.

В заключение следует сделать два замечания о характере выводов математич. теории теплообмена. Теория рассматривает тела как непрерывные континуумы, к-рые сплошь заполнены материей. В действительности же материя распределена в пространстве дискретно и состоит из отдельных молекул и атомов, находящихся на значительных, по сравнению с заполненными ими частямнпространства, расстояниях друг от друга. Поэтому под диференциалами величин (dx, dy, d.e) надо подразумевать не произво.тьпо малые величины, а выбирать размеры рассматриваемых элементарных объемов dx-dy- dz так, чтобы в них находилось достаточно большое количество молекул для того, чтобы можно было ра-ссматрьшать материю в этих объедшх, как континуум. Это условие за исключенпем спе-цишшных случаев (уп.тотняющий удар в сопле и т. п.) всегда м. б. удовлетворено. Второе замечание относится к тому, что математич. теория теплообмена стоит на формальной феноменоло-гич. точке зрения на природу теплоты и в ее ф-лах не содержится никаких ограничений в отношении скорости распространения тепла в теле. Из ф-лы (4) напр. вытекает, что через самый малый промежуток времени с момента соприкосновения плиты, нагретой до первоначальной темп-ры Тс со средой, имеющей отличную от нее темп-ру, изменение темп-ры скажется во всех точках плиты, как бы велико ни было расстояние 2Х, т. е.-толщина плиты. Однако это не имеет большого значения, т. к. при вычислениях почти всегда берется прибли-л^:енное решение, ив ф-ле (4) отбрасываются все члены кроме первых 3-4. На фиг. 3 изображено распределение темп-ры (выраженное в отношении Т: Те) от середины плиты до ее края чеоез промежуток времени =5. Толщина плиты 2.Х = = 0,8Sf, материал ее-бетон (Я=0,6 кг/м ч°С, у = 2 ООО кг/м^ и с=0,27 са1/кг °С). Как видно из фигуры, члены ряда (4) быстро убывают, и




Фиг. 3.

трех членов его I-П+Ш достаточно, чтобы представить картину расп[)еделения темп-ры, близкую к действотельности.

II. Конвекция. Если лшдкость находится в покое, то частицы ее передают свою энергию друг другу путем ряда взаимных столкновений.

Эти столкновения вызывают беспорядочное движение частиц жидкости взад и вперед, благодаря которому они постепенно перемещаются из своего первоначального положения, проникая между соседними частицами, смешиваются с последними й т. о. путем ди(!)фузии осуществляют также передачу тепла в жидкосЛй. Таким же образом передается тепло и в том случае, если жидкость движется ламинарно, параллельными слоями, не перемешивающимися между собою. Т. происходит при этом по законам, аналогичным твердому телу, и выражается той

же ф-лой = - где Д-коэф-т теплопроводности жидкости. Условия Т. совершенно меняются, если жидкость движется турбулентно (см. Турбулентное движение). В этом случае можно представить жидкость как бы разбившейся на осколки, к-рые беспорядочно двигаются, вращаются и переметпиваются друг с другом. Благодаря тако.му беспорядочному движенцю отдельные части жидкости быстро смешиваются между собою, и вместе с этим осуществляется перенос внутренней энергии частиц из одной части пространства в другую. Если при этом температура мшдкости в разных точках пространства различна, то таким образом путем конвекции осуществляется перенос тепла в жидкости. Одновременно конечно сохраняется и передача тепла при по.мощи теплопроводности, и интенсивность ее даже значительно увеличивается, т. к. конвекция сближает и перемешивает частицы, сильно отличающиеся друг от друга по темп-ре. Т. о. тепло передается в жидком теле теплопроводностью и переносом тепла двинущимися частицами. Кро.ме этих способов передачи тепла, к-рые можно назвать внешними причинами теплообмена, внутри потока лсидко-сти может возникнуть тепловая энергия благодаря внутреннему трению жидкости, поглощающему часть живой силы видимого двиле-ния частиц и переводящему ее в молекулярное движение, т. е. тепловую энергию. В разных местах потока могут существовать различные давления, и если жидкость упругая и объем ее заметно изменяется с изменениехМ давления, то работа сжатия в силу первого закона термодинамики может татке пойти на изменение внутренней энергии жидкости.

В большинстветеплообменных аппаратов обеими внутренними причинами выделения тепла можно пренебречь, и только в том случае, когда рабочая жидкость имеет особо большие скорости (теплообмен газов, движущихся по охлаждаемым лопаткам газовой турбины, или теплопередача в котле Велокс , горячие газы которого в дымогарных трубках имеют скорость порядка 200 ж, и т. п.), величина их становится настолько значительной, что нельзя не принимать их во внимание.

Рассмотрим теплообмен в потоке жидкости при следующих упрощающих вопрос допущениях: 1) движение потока стационарно; 2) его темп-рное поле также стационарно; 3) жидкость может считаться несжимаемой {q = Const); 4) теплотой, возникающей от внутреннего трения, можно пренебречь. Подобно тому как это делалось раньше при выводе ур-ия Т. твердого тела, выделим в жидкисти элементарный объем с гранями dx, dy и ds. Количество тепла, полученное им при помощи теплопроводности, уже было выведено ранее. За время dt оно равняется X-T-dx-dy Т.к. процесс Т. по предположению/не меняет темп-рное поле, то как-раз такое же количество тепла уносится за это вре-йн потоко-м, протекающим через выделенный объем. Назвав через w скорость потока и через Wj, w.y и ее проекции на оси, будем иметь, что через площадку dy-dz входит за время dt количество жидкости g-w-dy-dz, об.чадающее внутренней энергией, равной e-g-Wrr-dTj-dz-dt. Здесь Q-плотность жидкости, а е-внутренняя энергия единицы массы. ]рыносимое из n]joTHBo-положной грани количество эн ергии выразится так же, но мнолштель e-Wg. изменится на величину -. dx. Для остальных двух пар

граней напишутся аналогичные выражения. В результате прошедшее за время dt через объем dx-dy-dz количество жидкости унесет из объема энергию, равную

Приравнивая друг другу количество внутренней энергии, переданное рассматриваемому объему теплопроводностью и унесенное потоком, получим:

или

Если жидкость не претерпевает изменение агрегатного состояния, то = е-с-rff, а следовательно

де дТ де дТ де ОТ

dx=-Q дх д^=Ту и = a-z-

С другой стороны, для стационарного потока жидкости, протекающего через эле.ментарный объем dx-dy-dz, алгебраич. сумма входящих и выходящих через его грани потоков должна равняться нулю. Совершенно аналогично только что приведенно-му доказательству, получим, что через площадку dz-dy за время втекает количество ншдкпстн g-iVy.-dy-dz, а через противоположную площадку-

Q-w - dy-dz д ~ dx dy dz и т. д.

А.лгебраич. сумма потоков через все б сторон элементарного параллелепипеда будет следовательно равна:

Л \ дх ду дг)

По условию стационарности истока накопления или расходования жидкости ни в каком объеме жидкости не происходит. Следовательно

дх ду az ~

(12)

Это-т. н. ур-ие стационарности потока для случая несжимаемой жидкости .Подставляя вы-



ражения для й т. д. в ур-ие (11) и принимая во внимание равенство (12), получим окончательно ур-ие Т.

Я . Vr = CQ .fwy.f + w,. (13)

или, применяя для правой части векторное обозначение,

Я. = с? . ге;ОуТ. (13)

Т. о. для нахождения инте1рала этого ур-ия надо знать распределение скоростей в и^идко-сти. Этот результат м.б. предсказан заранее, т. к. очевидно Т. конвекцией тесно связана с характером движения жидкости. Следовательно ур-ия теплопередачи в жидкости надо решать совместно с ур-иями гидродинамики. Одно из ур-ий гидродинамики, ур-ие (12), было уже использовано для упрошения ур-ия (13). Остается присоединить к нему основное ур-ие движения вязкой жидкости, т.н. ур-ие Н а в ь еС т о к с а. Оно иредставляег собой применение второго закона Ньютона (действуюшая на тело сила пропорциональна массе тела и его ускорению) и для стационарного потока несжимаемой жидкости имеет вид в декартовых проекциях:

/ dvJx , dv)r. , 9w\ dp .

4 f 4- JL

для ОСИ OX И аналогичные два ур-ия для проекции на оси OF и 0Z, или и более наглядном виде, в векторном обозначении (Прандтля) получим ур-ие следующего вида:

Q tvQTjw дд~\р + iJjw. (14)

Здесь, кроме встречавишхся прежде обозначений., р-давление, д-ускорение силы тяжести, [I-коэф. вязкости (внутр. трения) жидкости. Левая сторона представляет произведение массы (единицы объема жидкости) на ускорение; первый член справа есть сила тяжести, дейгтву-юща5? на единицу объема, второй-оказываемое на него остальной жидкостью давление и третий-взаимодействие с жидкостью, окружающей единицу объема вследствие наличия внутреннего трения.

.Если пол р понимать пьезометрич. давление, представляе.мое высотой сто.аба жидкости, и если лгидкость течет под напором (нет свободной поверхности уровня), то член, представляющий силу тяжести, из ур-ия (14) исчезает.

Т. о. задача Т. в жидких телах.даже при всех тех упрощениях ее, к-рые были приняты выше, является очень сложной и в общем виде не поддается решению. Еще более сложной она становится, если отбросить принятые выше упрощающие допущения. Ур-ие Т. преврапщ-ется в ip-ие энергии, гласящее, что'изменение энергии в нек-ро.м объеме жидкости за некоторый промежуток времени слагается из: 1) теплоты, переданной кондукцией, 2) теплоты, принесенной конвекцией, 3) работы, произведенной внепшими силами. Для оп])еделения последней ур-ие Навье-Стокса преобразовывается в ур-ие механич, энергии, к-рое в форме, приданной ей В. Томсоном-Рейлеем, показывает, что работа сил тяжести и сил гидродинамич. давления преобразуется в увеличение живой силы жидкости, в работу сжатия жидкости и рассеивается вследствие внутреннего трения, превращаясь в теплоту.

Разрешение такой системы сложных ур-ий представляет непреодолимые трудности. Ме-

жду тем наиболее важные для техники случаи не м, б, сведены к простейшим схемам, а представляют сложный комплекс каналов перемен-HOio сечен1тя с весьма развитой поверхностью, частью представляющей ограничивающие поток стенки, частью находящейся внутри канала в виде пересекающих его трубок и т. п. Поэтому изучение законов Т. идет гл. обр. в направлении экспериментальных исследований по Т. Для правильного расч(та и рационального конструирования теплообмен но го аппарата особенно вал-сно знать законы отдачи тепла от рабочей жидкости стенкам аппарата, знан]ге же распределения темп-ры и теплообмена внутри жидкости является лишь всломо-гате.пьной задачей, Поэто.му наибольшее число экспериментапьных исследований относится к нахождению коэф-та теплоотдачи, определяемого из флы

д = а.Д/, (15)

где Q-поток тепла, проходящего в единицу времени через единицу поверхности, Д/-разность между средней 1° жидкости и температурой стенки, Ф-ла эта ведет свое начало от Ньютона, и первоначально предполагалось, что коэф. теплоотдачи а-величина, не зависящая от температуры . Однако позднейшие опыты установили, что а меняется в зависимости от темп-ры, плотности рабочей жттдкости, ее скорости, линейных размеров и конфигурации тепловоспри-ни.мающей поверхности и т. д. Величина полученного из опыта над теплообменным аппаратом коэф-та теплоотдачи является результатом совокупного действия всех упомянутых факторов, причем бывает весьма трудно раскрыть влияние каждого из них. Перенести данные опыта на другой аппарат, от.тнчный по ра.змерам, по геометрич. фор.мам или по скорости и плотности рабочей жидкости, оказывается улсе затруднительным. При определении коэфициен-та теплоотдачи применяется общий метод экспериментальной физики-разделение влияния отдельных факторов и постановка опыта, позволяющего элиминировать влияние ряда их и выделить один определенный фактор, действие которого изучают в чистом виде. Следуя это.му методу, к рый м. б. назван методом рафинирования явления, физико-технич. лаборатории ставят исследование наиболее простых геометрич, тел, напр. теплообмен между стешсами прямых круглых трубок и протекающей в них

водой, воздухом и другими ЛчИДКОСТЯМИ. Ис-

ст еду ется отдельно влияние на коэф. тепл(ют-дачп скорости жидкости в трубке одного и того лее 0, затем влияние ;2Г трубки, затем меняют температуру жидкости, степень завихренности ее движения и т. д. Для таких простых случаев оказывается возмолчным подметить из опыта определенную закономерность. После этого естественно рождается вопрос, на какие случаи из практики можно распространить полученные в лаборатории результаты? Очевидно только на те, к-рые подобны этим последним, Вследств.ие этого возникает задача-найти признаки, по к-рым можно узнать, подобны ли друг другу явления. Учение о подобии дает определенные указания в этом направлении. Одним из его выводов является утверждение, что существуют инварианты подобия, т. е. такие величины, к-рые во всех подобных явлениях имеют одинаковую величину. Теория подобия дает и способ нахождения этих величин, т. н. критериев, представляющих произведение из наблюдаемых в опы-



те величин-скорости, плотности, коэф-та теплопроводности и т. п. Эти выводы теории используются при обработке данных опыта в том направлении, что дается зависимость не между самими наблюденными величинами, а между соответствующими произведениями их, составляющими критерии подобия. Напр. дается не зависимость коэф-та теплоотдачи а от 0 трубки d, скорости газов w, плотности д и коэф-та температуропроводности а, а связь между этими величинами представляется в виде зависимости.

между комплексами и , т. е. в виде

функциональной зависимости между двумя критериями подобия. Достаточно установить, что в каком-нибудь тепловом аппарате явление подобно тому, к-рое наблюдалось в лаборатории, для того чтобы иметь право распространить найденную ф-лу на данный аппарат.

Теория подобия выполняет т.о. роль метода обработки данных лабораторного исследования. Однако значение ее гораздо больше. Она одновременно дает правило для моделирования тепловых аппаратов. Конфигурация каналов теп-ловых аппаратов бывает обыкновенно так сложна, а поверхность, воспринимающая тепло от газов или жидкости, протекающих через них, так развита, что во многих случаях на них почти невозможно перенести данные лабораторных опьггов. Для этого приходится синтезировать слишком много составляющих, взятых из отдельных рафинированных исследований. Например в лабораториях хорошо изучена теплоотдача жидкости, текущей по трубе, менее полно исследован теплообмен жидкости с пучком труб, расположенных поперек потока, еще меньше данных есть о теплоотдаче труб, расположенных под нек-рым углом к направлению потока. Но даже имея все эти данные, нельзя из них составить коэф. теплоотдачи пучка труб, напр. для случая вертикального водотрубного котла. Теплоотдача зависит не только от расположения труб, но и от характера движения газов, к-рые, двигаясь ио дымоходам, после поворотов в них текут неполным сечением ходов, образуя вихревые области, так что значительная часть поверхности нагрева находится в застойном мешке медленно вращающихся газов, а остальная поверхность омывается потоком, текущим с повышенной скоростью. Менсду тем в лабораторных опытах газы двигаются полным сечением. Предугадать, как будет происходить движеяяе газов в разных частях котла, невозможно, т. к. каждой конструкции котла отвечает своя индивидуальная картина распределения скоростей в потоке, поэтому наряду с методом рафинирования опыта возник и развился метод моделирования явлений. При моделировании не выделяются отдельные части котла (трубки, омываемые поперечным или параллельным током, и Т. п.), а работа всей поверхности нагрева исследуется на модели, т. е. явлении, родственном (аффинном) данному. Теория подобия учит, что при соблюдении известных условий можно в уменьшенной по размерам копии какого-нибудь теплового устройства, в к-ром движется даже другая жидкость (напр. вода вместо воздуха), получить полное и.чи приближенное подобие картины движения жидкости по его каналам. Благодаря такой подмене одного явления, служащего образцом, другим, родственным ему,-его моделью,-оказывается возможным наблюдать и исследовать многое, что недоступно для наблюдения в образце. Напр.,

сделав боковые стенки модели какой-нибудь печи стеклянными, можно изучить подробно картину движения в ней холодных газов, что невозможно осуществить на самой печи из-за высоких темп-р ее и недоступности для осмотра. Если в модели гидравлич. подобие достигнуто для какого-нибудь места котла, то, исследуя теплоотдачу отдельного участка одной или нескольких труб его, можно при соблюдении правила теплового подобия получить результаты, к-рые , м. б. непосредственно распространены на самый котел. В отличие от метода рафинирования явления этот второй метод м. б. назван методом аффинирования явления.

Почти каждый физич. опыт заключает в^себе оба метода. Исследование Нуссельтом и рядом других авторов теплоотдачи прямой круглой трубы, через к-рую протекает поток со стабилизовавшейся во входном участке трубы степенью турбулентности, есть пример применения первого метода. Опыты Рейхера над теплоотдачей поперечных труб с выяснением влияния возмущения потока первыми рядами труб на- теплоотдачу последующих содержат уже в себе элементы обоих методов, а исследование моделей печей, котлов, гидравлич. устройств и т. п. в модельных лабораториях представляет применение второго метода. В исследующем изложении дается краткое ионятие об учении о подобии, на основании к-рого данные опыта выражаются в форме зависимости между критериями подобия и выводятся правила моделирования.

Теорияподобия. Учение о подобии яв.лений было дано Ньютоном в ero Principia ,B к-рых он не только изложи.л основы кинематич. и динамич. подобия, но и вполне отчетливо фор-му.лировал условия, необходимые и достаточные для существования механич. подобия. То-ль-ко через 200 лет идеи Ньютона получили должную оценку. Начиная с 30-х гг. 19-го столетия, целая плеяда ученых стала разрабатывать теоретически и эксперимента.льно учение о подобии в применении к различным физич. явлениям. Отмечая только немногие выдающиеся работы в этой области, можно назвать: Fourier (1822), Bertrand (1848), Reech (1852), Froude (1872), Helmholtz (187.3), О. Reynolds (1883), Rayleigh (1892), Buckingham (1914). Nusselt (1915), Афанасьева (1915). Их трудами теория подобия превратилась в общее учение, охватывающее все яв.ления природы. Теория подобия исходит из математич. выражения тех законов, к-рым подчиняется рассматриваемое явление. Если присоединить к общим законам Т. н'. условия однозначности, то из всего класса явлений выделится одно определенное единичное явление. Большинство законов м.б. формулировано .лишь в диференциальном виде, в форме диференциального ур-ия, связывающего различные физич. величины, интегрирование к-рых возможно только для отдельных простых случаев. Теория подобия позволяет для подобных явлений сделать ряд выводов относительно взаимной связи между характеризующими эти яв.ления величинами без интегрирования ура'внений. В этом ее значение. Теория подобия, изложекная в самой общей форме и могущая быть поэтому примененной к любому явлению (течение воды и газов, полет снарядов, двиление судна, Т., э.лектрич. явления и т. п.), показывает, что в подобных явлениях нек-рые величины одинаковы. Они называются инвариантами подобия, или критериями. Исходя из-этого свойства подобных яв.лений, можно показать.



1 ... 44 45 46 47 48 49

© 2003-2024